Каковы значения боковых сторон трапеции, если ее основания равны 3 и два противоположных угла равны 60° и 120°?

Содержание вопроса: Трапеция

Объяснение: Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны (основания) параллельны друг другу, а две остальные стороны называются боковыми сторонами.
В данной задаче нам дано, что основания трапеции равны 3 и два противоположных угла равны 60° и 120°.

Чтобы найти значения боковых сторон трапеции, воспользуемся следующим свойством: в трапеции противоположные боковые стороны равны.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Так как два противоположных угла трапеции равны 60° и 120°, найдем третий угол:
180° - 60° - 120° = 180° - 180° = 0°.

Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180° и третий угол трапеции равен 0°, можно заключить, что третий угол треугольника тоже равен 0°, а значит, треугольник вырожденный.
В вырожденном треугольнике две стороны равны 1,5, так как основания треугольника равны 3.

Таким образом, значения боковых сторон трапеции равны 1,5.

Совет: В трапеции противоположные боковые стороны равны между собой. Это важное свойство, которое поможет решить подобные задачи. Помните, что сумма углов треугольника всегда равна 180°. При решении задач о треугольниках всегда проверяйте, что сумма углов равна 180°.

Проверочное упражнение: Дана трапеция, у которой одно основание равно 5, а другое основание равно 9. Найдите значения всех сторон трапеции, если известно, что она является прямоугольной.