Каковы все стороны, углы, площадь и периметр прямоугольного треугольника с углом C равным 90 градусам, если C

Название: Прямоугольный треугольник

Разъяснение: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. В прямоугольном треугольнике существуют особые свойства, которые позволяют вычислить его стороны, углы, площадь и периметр.

Если у нас есть прямоугольный треугольник с углом C равным 90 градусам, у нас также есть углы A и B. Общая сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол B может быть найден, вычтя сумму углов A и C из 180 градусов.

С помощью теоремы Пифагора мы можем найти стороны прямоугольного треугольника. Если a и b - катеты, а c - гипотенуза, то справедливо следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

Периметр прямоугольного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

Доп. материал:
Дано:
Угол C = 90 градусов,
Угол A = 45 градусов.

Найти:
Длины сторон, углы, площадь и периметр треугольника.

Решение:
Углы B, C = 90 - A = 90 - 45 = 45 градусов.

С помощью теоремы Пифагора найдем длину гипотенузы:
c^2 = a^2 + b^2,
c^2 = a^2 + a^2, (так как a = b)
c^2 = 2a^2,
c = a * √2.

Длина сторон будет равна:
a = c / √2,
b = c / √2.

Периметр треугольника:
P = a + b + c.

Площадь треугольника:
S = (a * b) / 2.

Совет: При решении проблем с прямоугольными треугольниками, важно помнить о теореме Пифагора и использовать ее для вычисления сторон. Также не забывайте учесть формулы для площади и периметра треугольника.

Упражнение: У нас есть прямоугольный треугольник с углами A = 30 градусов и C = 90 градусов. Длина одного катета равна 5 см. Найдите длину гипотенузы, второго катета, площадь и периметр треугольника.