Геометрия

Каковы углы треугольника, если угол ABM больше угла CBM на 63⁰?

Каковы углы треугольника, если угол ABM больше угла CBM на 63⁰?
Верные ответы (1):
  • Lyagushka
    Lyagushka
    68
    Показать ответ
    Треугольник и его углы:

    Объяснение: В треугольнике углы могут быть разного размера. Угол - это фигура, образованная двумя лучами с общей начальной точкой. В треугольнике всегда сумма всех его углов равна 180 градусов.

    В данной задаче у нас есть треугольник с углами ABM, CBM и углом между ними (в данном случае мы обозначим его как угол M). Из условия задачи известно, что угол ABM больше угла CBM на 63 градуса.

    Чтобы найти значения углов ABM и CBM, мы должны знать значение угла M. Рассмотрим это:

    Угол ABM = Угол M + Угол CBM
    Угол CBM = Угол M - 63

    Сумма углов треугольника равна 180 градусов:

    Угол ABM + Угол CBM + Угол M = 180

    Заменим значения углов ABM и CBM:

    (Угол M + Угол CBM) + Угол CBM + Угол M = 180

    Упростим уравнение:

    2 * Угол M + 2 * Угол CBM = 180

    Известно, что Угол CBM = Угол M - 63:

    2 * Угол M + 2 * (Угол M - 63) = 180

    Раскроем скобки:

    2 * Угол M + 2 * Угол M - 126 = 180

    Соберем подобные слагаемые:

    4 * Угол M - 126 = 180

    Добавим 126 к обеим сторонам уравнения:

    4 * Угол M = 306

    Разделим обе стороны на 4:

    Угол M = 76.5

    Теперь мы знаем, что Угол M равен 76.5 градуса. Если подставить это значение обратно в уравнения для углов ABM и CBM, мы сможем найти их значения:

    Угол ABM = Угол M + Угол CBM = 76.5 + (76.5 - 63) = 90 градусов
    Угол CBM = Угол M - 63 = 76.5 - 63 = 13.5 градусов

    Таким образом, угол ABM равен 90 градусов, а угол CBM равен 13.5 градусов.

    Совет: Для решения подобных задач полезно знать, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Также будет полезно разбираться в свойствах и формулах для нахождения относительного размера углов. Рекомендуется проработать несколько примеров решения подобных задач, чтобы лучше понять их суть.

    Дополнительное упражнение: В треугольнике ABC известно, что угол ABC равен 50 градусов. Найдите значения углов ACB и BAC.
Написать свой ответ: