Каковы углы параллелограмма ABCD, если известно, что угол A на 34° меньше угла

Содержание вопроса: Углы параллелограмма

Пояснение: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Особенностью параллелограмма является то, что его углы попарно равны.

Дано, что угол A параллелограмма ABCD на 34° меньше угла C. Обозначим угол A через "x". Тогда угол C будет равен "x + 34°". Зная, что сумма углов параллелограмма равна 360°, мы можем составить уравнение:

x + (x + 34°) + (180° - x) + (180° - (x + 34°)) = 360°

Решая это уравнение, мы получаем:

2x + 180° = 360°

2x = 360° - 180°

2x = 180°

x = 90°

Теперь мы знаем, что угол A параллелограмма ABCD равен 90°. Учитывая, что параллелограмм обладает свойством попарной равности углов, углы B и D также равны 90°.

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: A = 90°, B = 90°, C = 124°, D = 124°.


Дополнительный материал: Найдите углы параллелограмма PQRS, если угол P на 20° меньше угла S.

Совет: Помните, что в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов равна 360°. Используйте эти свойства при решении задачи.

Дополнительное упражнение: Найдите углы параллелограмма WXYZ, если угол W на 40° больше угла X.