Углы АОВ в случае перпендикулярной хорды
Каковы углы АОВ в случае, когда точка О является центром окружности, а хорда АВ перпендикулярна радиусу ОМ и делит
Каковы углы АОВ в случае, когда точка О является центром окружности, а хорда АВ перпендикулярна радиусу ОМ и делит его пополам?
14.12.2023 15:58
Написать свой ответ:
Объяснение: В данной задаче имеется окружность с центром в точке О и радиусом ОМ. Хорда АВ перпендикулярна радиусу ОМ и делит его пополам. Нам нужно найти углы АОВ, то есть углы, образованные радиусом ОМ и хордой АВ.
Согласно свойству перпендикуляра, если хорда АВ делит радиус ОМ пополам, то угол АОМ равен 90 градусов. Также, поскольку ОМ является радиусом окружности, угол АОМ равен углу ОАМ.
Поскольку угол АОМ равен 90 градусов, а угол ОАМ равен углу МАО, то углы АОВ, ОАМ и МАО являются одинаковыми и равными 90 градусам.
Итак, ответ: углы АОВ в данной задаче равны 90 градусам.
Например: Найти значения углов АОВ, если радиус окружности равен 8 см, а хорда АВ перпендикулярна радиусу и делит его пополам.
Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется изобразить окружность, нарисовать радиус ОМ, хорду АВ, а также отметить точки О, А и В на рисунке. Это поможет наглядно представить геометрическую ситуацию и легче определить значения углов.
Задание: Пусть в задаче описанной выше радиус окружности равен 6 см, а хорда АВ перпендикулярна радиусу и делит его пополам. Найдите значения углов АОВ.