Каковы площадь основания и высота прямой призмы ABCKLN, у которой основание является равнобедренным треугольником

Тема вопроса: Площадь основания и высота прямой призмы

Пояснение: Прямая призма - это трехмерное тело с основанием, состоящим из двух равных и подобных многоугольников, и боковыми гранями, которые являются прямоугольниками, соединяющими соответствующие стороны оснований. Чтобы найти площадь основания и высоту призмы, нам нужно использовать информацию о грани и основании призмы.

В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник ABC со сторонами AC и CB, равными 16 см, и углом ACB, равным 120 градусов. Грань AKLB имеет площадь 14√3 см².

1. Площадь основания призмы: Поскольку грань AKLB - прямоугольник, то мы можем найти площадь этого прямоугольника, а затем разделить ее пополам, чтобы получить площадь основания. Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. Таким образом, площадь основания равна половине площади AKLB.

S_основания = S_AKLB / 2

S_основания = 14√3 / 2 см²

2. Высота призмы: Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то высота призмы ABCKLN, опущенная из вершины N на основание ABC, является медианой треугольника ABC. Медиана разделяет основание на две равные части, поэтому высота призмы равна половине стороны AC.

Высота = AC / 2

Высота = 16 см / 2

Пример: Найти площадь основания и высоту призмы для заданных значений грани AKLB, угла ACB и сторон AC и CB.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию призм и вычислений, стоит изучить свойства и формулы, связанные с площадями и высотами треугольников, а также основные понятия геометрии и алгебры.

Задание для закрепления: Дана прямая призма XYZTMPQ с прямоугольным основанием XYZT и высотой h. Известно, что площадь основания S_основания = 42 см², а высота призмы h = 6 см. Найдите площадь грани XZYT.