Каковы периметр и площадь ромба, если угол ∢ MNK равен 60°, длина OM равна 2 м, а радиус вписанной окружности равен

Тема: Площадь и периметр ромба

Объяснение: Чтобы найти периметр и площадь ромба, нам нужно использовать известные данные и соответствующие формулы. Давайте начнем с площади.

Площадь ромба можно найти, умножив длину одной из диагоналей на половину длины другой диагонали. В данном случае у нас есть радиус вписанной окружности, который является половиной длины диагонали (пусть это будет d1), и длина OM, которая является половиной другой диагонали (пусть это будет d2). Таким образом, мы можем найти площадь по следующей формуле: Площадь = d1 * d2.

Следующий шаг - найти периметр ромба. Поскольку все стороны ромба равны друг другу, нам нужно умножить длину одной стороны на количество сторон ромба. В данном случае количество сторон равно 4. Периметр ромба можно найти по следующей формуле: Периметр = длина_стороны * количество_сторон.

Пример:
Дано:
∢ MNK = 60°
Длина OM = 2 м
Радиус вписанной окружности = 1,73

Чтобы найти площадь ромба, умножим диагонали:
d1 = 2 * 2 = 4 м
d2 = 1,73 * 2 = 3.46 м

Площадь = 4 * 3.46 = 13.84 м²

Чтобы найти периметр ромба, умножим длину стороны на количество сторон:
Длина стороны = d1 / 2 = 4 / 2 = 2 м
Периметр = 2 * 4 = 8 м

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулы площади и периметра ромба, рекомендуется построить ромб на листе бумаги и отметить все известные длины и углы. Это поможет визуализировать задачу и облегчит понимание.

Упражнение:
Найдите площадь и периметр ромба, если угол ∢ ABC равен 45°, длина стороны AB равна 8 см, а длина диагонали AC равна 10 см.