Каковы координаты вершины b параллелограмма abcd, если известно, что a имеет координаты (3; −2), c имеет координаты

Содержание: Координаты вершины b параллелограмма

Пояснение: Чтобы найти координаты вершины b параллелограмма, нам нужно использовать свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Зная координаты точек a, c и d, мы можем использовать эти свойства для нахождения координат вершины b.

Для начала, найдем координаты вершины d, используя заданные координаты. У нас уже есть координаты вершины a, поэтому мы можем найти вектор ad, просто вычтя координаты вершины a из координат вершины d.

ad = (x_d - x_a, y_d - y_a) = (-4 - 3, 8 - (-2)) = (-7, 10)

Теперь мы можем использовать найденный вектор ad, чтобы найти координаты вершины b, которая находится на противоположной стороне параллелограмма от точки c.

b = c + ad = (9, 8) + (-7, 10) = (9 - 7, 8 + 10) = (2, 18)

Таким образом, координаты вершины b параллелограмма abcd равны (2, 18).

Демонстрация: Найдите координаты вершины b параллелограмма, если известно, что a имеет координаты (3, -2), c имеет координаты (9, 8), а d имеет координаты (-4, 8).

Совет: В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Используйте это свойство, чтобы найти координаты вершины b, используя заданные координаты a, c и d.

Дополнительное упражнение: Найдите координаты вершины c параллелограмма abcd, если известно, что a имеет координаты (-1, 4), b имеет координаты (3, 8), а d имеет координаты (7, 2).