Каковы координаты вектора a, полученного вычитанием вектора AB из вектора AC, если даны точки A (1;1), B (0;1

Тема занятия: Векторы в двумерном пространстве

Разъяснение: Векторы в двумерном пространстве можно представить в виде упорядоченных пар чисел, которые представляют собой координаты концов векторов на плоскости.

Для нахождения вектора a, который получается вычитанием вектора AB из вектора AC, мы должны вычесть соответствующие координаты точек A и B из соответствующих координат точек A и C.

Итак, координаты концевых точек векторов AB и AC:

AB: (x2 - x1; y2 - y1) = (0 - 1; 1 - 1) = (-1; 0)

AC: (x2 - x1; y2 - y1) = (-1 - 1; 2 - 1) = (-2; 1)

Теперь вычитаем координаты AB из координат AC:

a: (x_ac - x_ab; y_ac - y_ab) = (-2 - (-1); 1 - 0) = (-1; 1)

Таким образом, координаты вектора a, полученного вычитанием вектора AB из вектора AC, равны (-1; 1).

Пример: Найти координаты вектора a, если точки A (1;1), B (0;1) и C (-1;2).

Совет: Для понимания векторных операций, полезно представлять векторы как перемещения из одной точки в другую на плоскости. Рисуя векторы на координатной плоскости и вычитая соответствующие координаты, вы можете визуально представить результат.

Задача для проверки: Найдите вектор b, полученный вычитанием вектора AC из вектора AB, если даны точки A (2;3), B (4;5) и C (1;2).