Каковы координаты точки В, если известны координаты точки С(1;5;2), середина отрезка АВ и точка А(-1;3;10)​?

Тема урока: Координаты точки В в трехмерном пространстве

Разъяснение: Чтобы найти координаты точки В в трехмерном пространстве, если известны координаты точек А и С, мы можем воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка. Середина отрезка АВ будет также являться серединой отрезка СВ.

Для нахождения координат точки В, мы можем применить следующий алгоритм:
1. Найдите разности координат точек A и C.
`(x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)` = `(1 - (-1), 5 - 3, 2 - 10)` = `(2, 2, -8)`

2. Разделите найденные разности на 2.
`(2/2, 2/2, -8/2)` = `(1, 1, -4)`

3. Добавьте найденные значения к координатам точки C.
`(1 + 1, 5 + 1, 2 - 4)` = `(2, 6, -2)`

Таким образом, координаты точки B равны (2, 6, -2).

Например:
Задача: Найти координаты точки B, если точки A(-1;3;10) и C(1;5;2) являются концами отрезка АВ.
Решение: По формуле для нахождения середины отрезка, найдем координаты точки B:
1. Найдем разности координат точек A и C: (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) = (1 - (-1), 5 - 3, 2 - 10) = (2, 2, -8)
2. Разделим найденные разности на 2: (2/2, 2/2, -8/2) = (1, 1, -4)
3. Прибавим найденные значения к координатам точки C: (1 + 1, 5 + 1, 2 - 4) = (2, 6, -2)
Таким образом, координаты точки B равны (2, 6, -2).

Совет: Для лучшего понимания и запоминания данного алгоритма, рекомендуется регулярно практиковаться в решении подобных задач и обращать внимание на каждый шаг процесса.

Ещё задача: Найдите координаты точки D, если точки E(2;4;-6) и F(-3;2;8) являются концами отрезка DE, и D является серединой отрезка EF.