Каковы длины всех высот данного параллелограмма, если его стороны равны 4 и 5, а угол между ними составляет 30°?

Содержание вопроса: Высоты параллелограмма

Инструкция:
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Для нахождения длин высот параллелограмма, нужно знать его стороны и углы. Для данной задачи, у нас есть стороны параллелограмма, равные 4 и 5, а также угол между ними, равный 30°.

Чтобы найти длины всех высот параллелограмма, воспользуемся формулой для вычисления площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно выразить как произведение длины одной из сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Обозначим сторону, на которую опущена высота, как "a", а саму высоту как "h".

Площадь параллелограмма равна произведению длин двух сторон на синус угла между ними: S = a * b * sin(угол).
В нашем случае, мы знаем стороны параллелограмма (4 и 5) и угол (30°), поэтому мы можем выразить площадь параллелограмма через эти значения.

Так как для вычисления площади параллелограмма нам нужна высота, то давайте найдем площадь параллелограмма, а потом выразим высоту через найденную площадь и известную сторону.

Пример:
Для нашего параллелограмма со сторонами 4 и 5 и углом 30°, найдем длину одной высоты.

1. Найдем площадь параллелограмма, используя формулу: S = a * b * sin(угол).
= 4 * 5 * sin(30°).
2. Подставим значения в формулу:
S = 4 * 5 * 0.5.
S = 10.

Теперь у нас есть площадь параллелограмма, равная 10. Чтобы найти значение одной высоты, мы можем использовать формулу вычисления площади параллелограмма через стороны и высоту: S = a * h.

3. Подставим значение площади и одной из сторон в формулу:
10 = 4 * h.
4. Решим уравнение относительно h:
h = 10 / 4.
h = 2.5.

Таким образом, длина одной высоты параллелограмма составляет 2.5.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие высоты параллелограмма, можно нарисовать параллелограмм на листке бумаги и провести высоту, опущенную из одной из вершин. Также полезно запомнить формулу для вычисления площади параллелограмма: S = a * b * sin(угол).

Практика:
Задача: Дан параллелограмм со сторонами 6 и 8, а угол между ними составляет 45°. Найдите длину всех высот параллелограмма.