Каковы длины сторон треугольника abc, если его вершины имеют координаты a(-3; 0), b(0; -4) и c(-3; -4)? Какой

Тема урока: Треугольник с заданными координатами

Инструкция: Чтобы найти длины сторон треугольника abc, рассмотрим координаты его вершин a(-3; 0), b(0; -4) и c(-3; -4). Для этого применим формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Формула записывается следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где d - расстояние между точками (длина стороны треугольника), (x1, y1) и (x2, y2) - координаты соответствующих точек.

Таким образом, мы можем найти длину стороны ab:

dab = √((0 - (-3))² + (-4 - 0)²) = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Длина стороны ab равна 5. Повторим этот процесс для остальных сторон треугольника:

dbc = √((0 - (-3))² + (-4 - (-4))²) = √(3² + 0²) = √(9 + 0) = √9 = 3

dca = √((-3 - (-3))² + (-4 - 0)²) = √(0 + (-4)²) = √(0 + 16) = √16 = 4

Получаем, что стороны треугольника abc имеют длины: ab = 5, bc = 3, ca = 4.

Чтобы определить тип треугольника, нужно проанализировать его стороны. В данном случае, треугольник abc имеет стороны длиной 5, 3 и 4. Учитывая эти значения, мы можем сделать вывод, что данный треугольник является неправильным (разносторонним), так как все его стороны различны по длине.

Например: Найдите длины сторон треугольника с вершинами a(2; 3), b(5; 1) и c(2; 1).

Совет: Чтобы более легко понять расстояние между двумя точками в системе координат, можно представить его графически и использовать теорему Пифагора.

Задача на проверку: Рассмотрим треугольник с вершинами a(1; 2), b(4; 2) и c(4; 5). Найдите его периметр и тип треугольника.