Каковы длины сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK, если его периметр составляет 422 см, а периметр

Название: Решение задачи на длины сторон равнобедренного треугольника

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать знания о периметре треугольника и свойствах равнобедренного треугольника. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон, и в нашем случае он составляет 422 см. Задача также говорит, что периметр треугольника MNL равен 306 см.

Для того чтобы найти длины сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK, сначала нам нужно понять, какой отрезок из периметра треугольника MNL составляет его основание MN, а какой отрезок - боковая сторона NL.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Это означает, что длины сторон MN и NL равны. Из периметра треугольника MNL делим его пополам, чтобы получить длину стороны MN:

MN = (306 см - длина стороны NL) / 2

Теперь мы знаем длину основания MN. Чтобы найти длины сторон MK и NK, нужно знать, какое соотношение между стороной MK и сторонами MN и NL в равнобедренном треугольнике MNK.

Для равнобедренного треугольника соотношение длины боковых сторон к длине основания равно 1:2. То есть:

MK = 2 * MN
NK = 2 * NL

Подставляем найденное значение MN из первого шага:

MK = 2 * ((306 см - длина стороны NL) / 2)
NK = 2 * NL

Теперь, чтобы найти длины сторон MK и NK, подставляем значения известного периметра треугольника в уравнения и решаем их.

Демонстрация:

Дано: Периметр треугольника MNK = 422 см, Периметр треугольника MNL = 306 см

Решение:

1. Находим длину стороны MN:

MN = (306 см - длина стороны NL) / 2

2. Находим длины сторон MK и NK:

MK = 2 * ((306 см - длина стороны NL) / 2)
NK = 2 * NL

3. Подставляем значения известного периметра треугольника MNK в уравнения и решаем их:

2 * ((306 см - длина стороны NL) / 2) + NK + NL = 422 см

Совет: Прежде чем решать данную задачу, рекомендуется взять лист бумаги и составить все уравнения, чтобы легче было отслеживать длины сторон и выполненные действия.

Практика:
Если периметр треугольника MNK составляет 398 см, а периметр треугольника MNL равен 288 см, найдите длины сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK.