Каковы длины сторон четырехугольника, если стороны AB в два раза короче BC, в трое меньше CD и AD на 6 больше

Тема: Длины сторон четырехугольника

Разъяснение:
Пусть сторона AB равна x. Согласно условию задачи, сторона BC в два раза длиннее AB, следовательно, BC = 2x. Сторона CD в трое меньше BC, значит CD = (2x) / 3. Также, согласно условию задачи, сторона AD на 6 больше, чем AB, следовательно, AD = x + 6.

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон. Поэтому, чтобы решить эту задачу, мы можем составить уравнение на основе данной информации и найти значения сторон.

Уравнение для периметра четырехугольника:
AB + BC + CD + AD = 48

Заменяем значения сторон, используя информацию из условия задачи:
x + 2x + (2x) / 3 + (x + 6) = 48

Упрощаем уравнение:
(11x + 18) / 3 = 48

Умножаем обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:
11x + 18 = 144

Вычитаем 18 из обеих частей:
11x = 126

Делим обе части на 11:
x = 126 / 11

Вычисляем значение x:
x ≈ 11.45

Таким образом, стороны четырехугольника:
AB ≈ 11.45, BC ≈ 22.9, CD ≈ 7.63, AD ≈ 17.45.

Совет:
Для понимания данной задачи рекомендуется начать с назначения переменных для сторон четырехугольника и раскрыть их значения на основе условия задачи. Постепенно составляйте уравнение и решайте его, чтобы найти значения сторон четырехугольника.

Практика:
У вас есть другой четырехугольник с периметром 36. Длины сторон этого четырехугольника следующие: AB в два раза короче BC, в пять раз короче CD, и AD в восемь раз длиннее AB. Каковы длины сторон этого четырехугольника?