Каковы длины оснований равнобедренной трапеции, если ее площадь равна 75 см2, а высота составляет 5 см, причем одно

Предмет вопроса: Решение задачи о равнобедренной трапеции

Инструкция: Дано, что площадь равнобедренной трапеции составляет 75 см², а высота равна 5 см, при этом одно из оснований на 5 см короче другого. Чтобы найти длины оснований, воспользуемся формулой для площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма длины оснований x высота) / 2.

В нашем случае это будет выглядеть следующим образом:

75 = ((a + b) * 5) / 2,

где а и b - длины оснований.
Так как одно из оснований на 5 см короче другого, то можно записать это в виде:

b = a - 5.

Подставим это в формулу для площади трапеции:

75 = ((a + (a - 5)) * 5) / 2,

75 = (2a - 5) * 5/2,

150 = 2a - 5,

2a = 150 + 5,

2a = 155,

a = 77,5.

Теперь найдем длину второго основания:

b = a - 5,

b = 77,5 - 5,

b = 72,5.

Таким образом, длина первого основания (a) равна 77,5 см, а длина второго основания (b) равна 72,5 см.

Например: Найдите длины оснований равнобедренной трапеции, если ее площадь составляет 75 см², а высота равна 5 см, причем одно из оснований на 5 см короче другого.

Совет: Чтобы легче понять решение задачи о равнобедренной трапеции, важно запомнить формулу для нахождения площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, h - высота. Также следует помнить, что в равнобедренной трапеции длины боковых сторон равны.

Дополнительное задание: Найдите длины оснований равнобедренной трапеции, если ее площадь равна 120 см², а высота составляет 8 см, причем одно из оснований на 3 см больше другого.