Каковы длины нижнего и верхнего оснований трапеции, если средняя линия равна 5 см, и нижнее основание больше верхнего

Суть вопроса: Трапеция

Пояснение:
Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами, называемыми основаниями. Длины оснований трапеции могут быть найдены с использованием средней линии (также известной как среднее основание) и коэффициента неравенства оснований.
Пусть длина верхнего основания трапеции равна В см, а длина нижнего основания равна Н см. Тогда средняя линия равна 5 см, и нижнее основание больше верхнего в 1.5 раза, то есть Н=1.5В.

Формула для средней линии трапеции: медиана = (В + Н) / 2
Подставляем значение Н и В: 5 = (В + 1.5В) / 2
Упрощаем уравнение: 5 = 2.5В / 2
Умножаем обе части на 2: 10 = 2.5В
Деля обе части на 2.5, находим В: В = 4 см

Теперь мы знаем, что длина верхнего основания трапеции равна 4 см. Чтобы найти длину нижнего основания, мы можем использовать то, что Н=1.5В.
Подставляем найденное значение верхнего основания В в это уравнение: Н = 1.5 * 4 = 6 см

Таким образом, длина верхнего основания трапеции равна 4 см, а длина нижнего основания равна 6 см.

Доп. материал:
У трапеции с средней линией, равной 5 см, оказалось, что нижнее основание больше верхнего в 1.5 раза. Каковы длины нижнего и верхнего оснований трапеции?

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить связь между основаниями и средней линией трапеции, решайте несколько подобных задач самостоятельно, используя данную формулу и алгоритм. Регулярная практика поможет вам закрепить полученные знания.

Задача для проверки:
Каково значение средней линии трапеции, если нижнее основание равно 10 см, а верхнее основание - 6 см?