Каковы длины двух других ребер прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 100 и известно, что два ребра равны

Тема урока: Прямоугольный параллелепипед
Пояснение:
Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней: 3 пары противоположных граней равны между собой. При объеме параллелепипеда, он может быть вычислен по формуле V = a * b * h, где a, b и h - длины трех ребер.

В данной задаче, объем параллелепипеда равен 100 и известно, что два ребра равны 4 и 5. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длины трех ребер.

Используя формулу объема V = a * b * h и подставляя известные значения, мы получаем 100 = 4 * 5 * h.

Решаем уравнение и находим значение h: h = 100 / (4 * 5) = 5.

Таким образом, длина всех трех ребер параллелепипеда равна 4, 5 и 5.

Площадь поверхности параллелепипеда может быть вычислена по формуле S = 2(ab + ah + bh), где a, b и h - длины трех ребер.

Подставляем известные значения и вычисляем площадь поверхности: S = 2(4*5 + 4*5 + 5*5) = 2(20 + 20 + 25) = 2(65) = 130.

Таким образом, площадь поверхности данного параллелепипеда равна 130 единицам.

Пример:
Задача: Каковы длины двух других ребер прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 150 и известно, что одно ребро равно 6, а другое - 8?
Ответ: Третье ребро будет равно 150 / (6 * 8) = 150 / 48 = 3.125

Совет:
При решении подобных задач по параллелепипеду важно помнить формулы для объема и площади поверхности, а также внимательно читать условие задачи, чтобы понять, какие данные вам доступны. Работайте пошагово и используйте арифметические операции, чтобы найти неизвестные значения.

Закрепляющее упражнение:
Каковы длины двух других ребер прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 80 и одно ребро равно 2, а другое - 10? Какова площадь поверхности данного параллелепипеда?