Каково значение высоты трапеции с диагональю 40 см и меньшим основанием, которое разделено на два отрезка, равных

Тема урока: Высота трапеции

Пояснение: Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы для вычисления площади трапеции и высоты трапеции. Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Для этой задачи важными параметрами являются диагональ, которая равна 40 см, и меньшее основание трапеции, которое разделено на два отрезка, равных 18 см.

Формула для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где S - площадь, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для нахождения высоты трапеции мы можем использовать данную формулу. Решим задачу шаг за шагом:

1. Обозначим меньшее основание трапеции равным a = 18 см.
2. Используем формулу для нахождения площади трапеции: S = \(\frac{(a + b) \cdot h}{2}\).
3. Меньшее основание трапеции равно a = 18 см.
4. Диагональ трапеции равна 40 см.
5. Заменим a и b в формуле на известные значения: S = \(\frac{(18 + 40) \cdot h}{2}\).
6. Упростим выражение: S = \(\frac{58 \cdot h}{2}\).
7. Упростим еще больше: S = 29h.
8. Делаем свое решение более читабельным и понятным: h = \(\frac{2S}{29}\).
9. Заменяем S на значение выражения, если оно известно.

Например:

Пусть S = 100 см². Подставим значение S в формулу для вычисления высоты h:

h = \(\frac{2 \cdot 100}{29}\) = \(\frac{200}{29}\) ≈ 6,90 см.

Совет:

Решая задачи на вычисление высоты трапеции, важно помнить формулу площади трапеции и уметь применять ее для нахождения высоты. Также всегда проверяйте, правильно ли вы записали значения оснований и других известных параметров. Внимательность поможет избежать ошибок.

Проверочное упражнение:

Найдите значение высоты трапеции, если площадь трапеции равна 75 см².