Каково значение выражения tg 135*sin 150-cos 180?

Тема урока: Тригонометрические функции

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобится знание о тригонометрических функциях и их значениях в определенных углах.

Выражение tg 135 означает тангенс угла 135 градусов, который равен отношению противоположной стороны к прилежащей. Так как угол 135 градусов находится во второй четверти, то тангенс будет отрицательным. Значение tg 135 равно -1.

Аналогично, sin 150 градусов означает синус угла 150 градусов. Угол 150 градусов также находится во второй четверти, и значением синуса будет положительное число. Значение sin 150 равно 0.5.

cos 180 означает косинус угла 180 градусов. Угол 180 градусов находится на оси абсцисс, и косинус этого угла равен -1.

Теперь мы можем подставить значения тригонометрических функций в данное выражение:
tg 135 * sin 150 - cos 180 = -1 * 0.5 - (-1) = -0.5 + 1 = 0.5

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических функций и их значений в различных углах, рекомендуется изучить окружность с углами и их соответствующими значениями тригонометрических функций.

Ещё задача: Вычислите значение выражения cos 30 - cos 60 + sin 45.

*Тригонометрия:*

*Объяснение:* Значение этого выражения можно найти, применив знания из тригонометрии.

Вначале ученику следует рассмотреть каждое тригонометрическое выражение отдельно.

Tg 135 обозначает тангенс угла 135 градусов. Тангенс можно найти путем деления синуса угла на косинус угла. При этом, tg 135 = sin 135/cos 135.

Sin 150 обозначает синус угла 150 градусов. Синус можно найти путем отношения противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.

Cos 180 обозначает косинус угла 180 градусов. Косинус можно найти путем отношения прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.

После вычисления значений каждого выражения, ученик должен вычесть косинус угла 180 из произведения тангенса угла 135 на синус угла 150.

*Пример:*
Найдите значение выражения tg 135*sin 150-cos 180.

*Совет:* Перед началом решения, рекомендуется освежить в памяти значения тригонометрических функций для особых углов (например, 135 градусов, 150 градусов и 180 градусов).

*Упражнение:*
Найдите значение выражения: cos^2 60 + sin^2 30.