Каково взаимное расположение отрезка kf и прямой am, при условии, что точка f не лежит на прямой

Тема урока: Взаимное расположение отрезка и прямой

Описание: Для определения взаимного расположения отрезка kf и прямой am, мы можем использовать следующие критерии:

1. Если отрезок kf полностью лежит на прямой am, то говорят, что отрезок kf и прямая am пересекаются.
2. Если отрезок kf и прямая am не пересекаются, то можно рассмотреть три возможных случая:
а) Отрезок kf и прямая am параллельны и не имеют общих точек.
б) Отрезок kf пересекает прямую am в одной точке, но не лежит полностью внутри прямой.
в) Отрезок kf и прямая am имеют две общие точки и отрезок kf лежит полностью внутри прямой.

Пример: Пусть отрезок kf имеет начальную точку k(-2, 1) и конечную точку f(4, 5), а прямая am задается уравнением 3x - 2y = 7. Для определения взаимного расположения отрезка kf и прямой am, необходимо проверить, удовлетворяют ли точки k и f уравнению прямой. Если обе точки не удовлетворяют уравнению, значит отрезок kf и прямая am не пересекаются.

Совет: Чтобы лучше понять взаимное расположение отрезка и прямой, полезно визуализировать их на координатной плоскости. Вы можете построить прямую am по заданному уравнению, а затем отметить на ней начальную и конечную точки отрезка kf. Затем можно провести параллельно данному отрезку kf одну или несколько прямых и увидеть, как они взаимодействуют с прямой am.

Задание для закрепления: Пусть отрезок ef задан точками e(-3, 2) и f(1, 6), а прямая kl задана уравнением y = 2x + 3. Определите взаимное расположение отрезка ef и прямой kl.