Каково уравнение окружности с центром в координатах c(7; -4) и радиусом 6 ед.?

Название: Уравнение окружности

Описание: Уравнение окружности с центром в координатах (a, b) и радиусом r можно записать в виде: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2. Для данной задачи, с центром окружности в координатах c(7; -4) и радиусом 6, у нас имеется следующее уравнение окружности: (x - 7)^2 + (y + 4)^2 = 6^2.

Доп. материал: Найти уравнение окружности с центром в координатах c(2; -1) и радиусом 3 ед.

Совет: Для лучшего понимания уравнения окружности, можно визуализировать координатную плоскость и построить график окружности. Также, помните, что (a, b) представляет координаты центра окружности, а r - радиус.

Практика: Найдите уравнение окружности с центром в координатах c(-2; 3) и радиусом 5 ед.

Уравнение окружности с центром в координатах c(7; -4) и радиусом 6 ед. можно найти, используя формулу окружности. Формула для уравнения окружности в общем виде: (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставим данные в формулу: (x - 7)² + (y - (-4))² = 6².

После раскрытия скобок получим: (x - 7)² + (y + 4)² = 36.

Таким образом, уравнение окружности с центром в координатах c(7; -4) и радиусом 6 ед. будет иметь вид: (x - 7)² + (y + 4)² = 36.

Демонстрация: Найдите уравнение окружности с центром в координатах c(3; 2) и радиусом 5 ед.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение окружности, вы можете построить график окружности на координатной плоскости, используя данные о центре и радиусе. Это поможет визуализировать геометрическое представление окружности и ее уравнение.

Практика: Найдите уравнение окружности с центром в координатах c(-2; 3) и радиусом 8 ед.