Каково уравнение кривой после отображения параболы у = х2 − 7х + 5 относительно начала координат?

Тема: Уравнение параболы после отображения относительно начала координат

Объяснение:

Для того чтобы найти уравнение параболы после отображения относительно начала координат, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Начнем с исходного уравнения параболы: у = х^2 - 7х + 5.

2. Чтобы отобразить параболу относительно начала координат, мы должны сместить ее на величину обратную коэффициенту при x в два раза. То есть, мы заменим х на (х - а), где а - это значение, в два раза большее, чем половина коэффициента при x в исходном уравнении.

3. Проведя данное преобразование, уравнение параболы становится: у = (х - 7/2)^2 - 7(х - 7/2) + 5.

4. Упростив данное уравнение, у нас получается окончательное уравнение параболы после отображения: у = х^2 - 7х + (49/4) - (49/2) + 5.

5. Далее мы можем объединить элементы, содержащие х^2 и х, и упростить уравнение еще больше, получив в конечном итоге уравнение параболы после отображения относительно начала координат.

Пример использования:

Исходное уравнение параболы: у = х^2 - 7х + 5
Уравнение параболы после отображения относительно начала координат: у = х^2 - 7х + (49/4) - (49/2) + 5

Совет:

Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основные понятия алгебры, включая коэффициенты и их влияние на форму параболы. Также полезно провести графическое представление исходного уравнения и уравнения после отображения, чтобы увидеть изменения формы параболы.

Упражнение:

Найдите уравнение параболы после отображения относительно начала координат для уравнения у = 2х^2 - 6х + 3.