Инструкция: Свойство пересекающихся хорд окружности состоит в следующем: если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков каждой хорды, ограниченных точкой пересечения, равно.
Пусть у нас есть окружность с центром O и хордами AB и CD, пересекающимися в точке E, как показано на рисунке.
Это свойство можно доказать, используя теорему о перпендикулярных их касательных.
Дополнительный материал: Дана окружность с центром O и хордами AB и CD, пересекающимися в точке E. AB = 6 см, AE = 4 см, и CE = 3 см. Найдите значение ED.
Решение:
AE * EB = CE * ED
4 * (6-4) = 3 * ED
8 = 3 * ED
ED = 8/3 см
Совет: Когда решаете такого рода задачи, обратите внимание на то, какие данные вам уже известны и какие значения нужно найти. Затем воспользуйтесь свойством пересекающихся хорд, чтобы составить соответствующее уравнение и решите его, чтобы найти неизвестные значения. Также важно правильно обозначить отрезки на рисунке для более ясного представления задачи.
Упражнение: В окружности с центром O и радиусом 5 см пересекающиеся хорды AB и CD образуются так, что AE = 3 см, EB = 4 см и CE = 2 см. Найдите значение ED.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Свойство пересекающихся хорд окружности состоит в следующем: если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков каждой хорды, ограниченных точкой пересечения, равно.
Пусть у нас есть окружность с центром O и хордами AB и CD, пересекающимися в точке E, как показано на рисунке.
Тогда свойство можно записать следующим образом:
Это свойство можно доказать, используя теорему о перпендикулярных их касательных.
Дополнительный материал: Дана окружность с центром O и хордами AB и CD, пересекающимися в точке E. AB = 6 см, AE = 4 см, и CE = 3 см. Найдите значение ED.
Решение:
Совет: Когда решаете такого рода задачи, обратите внимание на то, какие данные вам уже известны и какие значения нужно найти. Затем воспользуйтесь свойством пересекающихся хорд, чтобы составить соответствующее уравнение и решите его, чтобы найти неизвестные значения. Также важно правильно обозначить отрезки на рисунке для более ясного представления задачи.
Упражнение: В окружности с центром O и радиусом 5 см пересекающиеся хорды AB и CD образуются так, что AE = 3 см, EB = 4 см и CE = 2 см. Найдите значение ED.