Каково расстояние от точки P(-2; 3; 1) до оси абсцисс?
Каково расстояние от точки P(-2; 3; 1) до оси абсцисс?
11.12.2023 06:23
Верные ответы (1):
Leonid
58
Показать ответ
Название: Расстояние от точки до оси абсцисс
Описание:
Чтобы найти расстояние от точки до оси абсцисс, нужно определить расстояние между точкой и её проекцией на ось абсцисс.
Для начала, найдем проекцию точки P на ось абсцисс. Так как ось абсцисс является прямой, находящейся на плоскости x=0, координаты проекции точки P будут (0, y, z).
Теперь мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
В нашем случае, x1 = -2, x2 = 0, y1 = 3, y2 = y (проекция точки P), z1 = 1, z2 = z (проекция точки P).
Таким образом, расстояние от точки P до оси абсцисс будет равно:
d = sqrt((0 - (-2))^2 + (y - 3)^2 + (z - 1)^2)
Пример использования:
Пусть проекция точки P на ось абсцисс имеет координаты (0, 7, 4). Чтобы найти расстояние от точки P до оси абсцисс, подставим значения в формулу:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется вспомнить основы геометрии и трехмерной координатной системы. Также будет полезно освежить свои знания о формуле расстояния между двумя точками в пространстве.
Упражнение:
Найдите расстояние от точки A(1, 2, 3) до оси абсцисс. Координаты проекции точки A на ось абсцисс равны (0, 2, 3). Каково расстояние?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Чтобы найти расстояние от точки до оси абсцисс, нужно определить расстояние между точкой и её проекцией на ось абсцисс.
Для начала, найдем проекцию точки P на ось абсцисс. Так как ось абсцисс является прямой, находящейся на плоскости x=0, координаты проекции точки P будут (0, y, z).
Теперь мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
В нашем случае, x1 = -2, x2 = 0, y1 = 3, y2 = y (проекция точки P), z1 = 1, z2 = z (проекция точки P).
Таким образом, расстояние от точки P до оси абсцисс будет равно:
d = sqrt((0 - (-2))^2 + (y - 3)^2 + (z - 1)^2)
Пример использования:
Пусть проекция точки P на ось абсцисс имеет координаты (0, 7, 4). Чтобы найти расстояние от точки P до оси абсцисс, подставим значения в формулу:
d = sqrt((0 - (-2))^2 + (7 - 3)^2 + (4 - 1)^2) = sqrt(4^2 + 4^2 + 3^2)= sqrt(16 + 16 + 9) = sqrt(41) ≈ 6.40
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется вспомнить основы геометрии и трехмерной координатной системы. Также будет полезно освежить свои знания о формуле расстояния между двумя точками в пространстве.
Упражнение:
Найдите расстояние от точки A(1, 2, 3) до оси абсцисс. Координаты проекции точки A на ось абсцисс равны (0, 2, 3). Каково расстояние?