Каково расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1 куба ABCDA1B1C1, если общая площадь его поверхности составляет 96 см2?

Название: Расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1 куба.

Описание: Чтобы найти расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1 куба, мы должны использовать информацию о его площади поверхности. Общая площадь поверхности куба состоит из шести равных граней.

Площадь одной грани (S) может быть найдена, разделив общую площадь (96 см²) на количество граней (6):
S = 96 см² / 6 = 16 см².

Так как все грани куба являются квадратами, каждая из них имеет сторону равной квадратному корню из площади грани:
a = √S = √16 см² = 4 см.

Теперь мы знаем, что сторона ABB1 куба равна 4 см. Чтобы найти расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1, мы можем использовать теорему Пифагора. Расстояние (d) будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, со сторонами равными стороне куба и половине его диагонали:
d = √(a² + (a/2)²) = √(4² + (4/2)²) = √(16 + 4) = √20 ≈ 4.47 см.

Таким образом, расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1 куба составляет примерно 4.47 см.

Демонстрация: У куба ABCDA1B1C1 общая площадь поверхности равна 96 см2. Найдите расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется визуализировать куб и использовать геометрические формулы для вычисления стороны и расстояния.

Ещё задача: У куба ABCDA1B1C1 общая площадь поверхности равна 144 см². Найдите расстояние от ребра CC1 до стороны ABB1.