Каково расстояние от прямой до вершины параллелограмма abcdefghij?

Тема урока: Расстояние от прямой до вершины параллелограмма

Разъяснение:
Расстояние от прямой до вершины параллелограмма может быть найдено с использованием формулы для расстояния от точки до прямой. Давайте представим, что параллелограмм abcdefghij находится в пространстве и задан своими координатами. Вершина параллелограмма, к которой мы хотим найти расстояние, будет представлена точкой P(x,y).

Для решения этой задачи мы будем использовать следующую формулу:

Расстояние = |ax + by + c| / √(a^2 + b^2)

где a, b и c представляют себя коэффициенты уравнения прямой, а x и y - координаты вершины P.

Демонстрация:
Предположим, что прямая задана уравнением 2x + 3y - 4 = 0, а вершина параллелограмма имеет координаты P(2,5).
Расстояние от прямой до вершины параллелограмма найдется следующим образом:

a = 2, b = 3, c = -4, x = 2, y = 5

Расстояние = |2 * 2 + 3 * 5 - 4| / √(2^2 + 3^2)
= |4 + 15 - 4| / √(4 + 9)
= 15 / √13

Получаем, что расстояние от прямой до вершины параллелограмма равно 15 / √13.

Совет:
Для более легкого понимания темы, рекомендуется ознакомиться с понятиями уравнения прямой и координатной плоскости. Также полезно освоить навык решения уравнений и основы векторной алгебры.

Дополнительное задание:
Найдите расстояние от прямой 3x - 2y + 1 = 0 до вершины параллелограмма с координатами P(-1, 4).