Каково расстояние от центра шара до плоскости, на которую сечение шара удалено на расстояние, если площадь сечения

Предмет вопроса: Расстояние от центра шара до плоскости

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать геометрию и свойства шара. Площадь сечения шара равна 55π квадратных дециметров, и радиус шара равен 8 дециметров.

Первым шагом нам нужно найти радиус сечения шара, поскольку нам дана его площадь (55π). Формула для нахождения площади сечения шара – S = πr^2, где S – площадь сечения и r – радиус сечения.

Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде: 55π = πr^2. Поделим обе части уравнения на π: 55 = r^2.

Теперь найдем значение радиуса сечения: r = √55. Округлим это значение до двух десятичных знаков: r ≈ 7.42.

Зная радиус сечения, мы можем найти расстояние от центра шара до плоскости. Это расстояние будет равно радиусу шара минус радиусу сечения: 8 – 7.42 ≈ 0.58 дециметра.

Таким образом, расстояние от центра шара до плоскости, на которую сечение шара удалено на расстояние, составляет примерно 0.58 дециметра.

Доп. материал: Ученик решил задачу и получил площадь сечения шара равной 55π квадратных дециметров и радиус шара равный 8 дециметров. Теперь он хочет найти расстояние от центра шара до плоскости.

Совет: При решении задач, связанных с шарами и сечениями, всегда обращайте внимание на использование правильных формул и методов вычисления. Также важно четко понимать, какие данные даны и что требуется найти в задаче.

Задание для закрепления: Площадь сечения шара составляет 36π квадратных дециметров, а радиус шара равен 5 дециметров. Найдите расстояние от центра шара до плоскости, на которую сечение шара удалено на расстояние.