Каково расстояние от центра окружности до хорды вс, при условии, что отрезки bc и de являются окружностями, bc

Тема урока: Расстояние от центра окружности до хорды

Пояснение: Расстояние от центра окружности до хорды зависит от длины хорды и радиуса окружности. Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие знания:

1. Формула расстояния от центра окружности до хорды:
Расстояние от центра окружности до хорды равно половине расстояния между двумя точками пересечения хорды и окружности.

2. Перпендикулярность хорды и радиуса:
Линия, проведенная из центра окружности к середине хорды, перпендикулярна самой хорде.

3. По теореме Пифагора:
В треугольнике, образованном хордой и радиусом, радиус окружности, длина хорды и расстояние от центра до хорды образуют прямоугольный треугольник. Мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи.

Например:
Рассмотрим треугольник, образованный хордой с длиной 48 и радиусом окружности. По теореме Пифагора, квадрат радиуса окружности равен сумме квадратов расстояния от центра окружности до хорды и половины длины хорды.
$r^2 = (d/2)^2 + (48/2)^2$
$r^2 = (d/2)^2 + 24^2$
$r^2 = (d^2/4) + 576$
$r^2 - 576 = (d^2/4)$
$4(r^2 - 576) = d^2$
$d = \sqrt{4(r^2 - 576)}$

Применим эту формулу к данной задаче с данными значениями:
$d = \sqrt{4((14/2)^2 - 576)}$
$d = \sqrt{4(49 - 576)}$
$d = \sqrt{4(-527)}$

Совет: Важно помнить, что расстояние от центра окружности до хорды зависит от радиуса окружности и длины хорды. Понимание этого позволит легче применять формулы и решать задачи связанные с расстоянием до хорды.

Задание для закрепления: Пусть радиус окружности равен 10, а длина хорды равна 16. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.