Каково расстояние MO, если известно, что на плоскости альфа проведены внешние отрезки PK с длиной 6 см и ZM с длиной

Суть вопроса: Расстояние между точками на плоскости

Описание:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников. По условию задачи, мы знаем длины отрезков PK (6 см), ZM (9 см) и MK (6 см). Мы хотим найти расстояние MO.

Шаг 1: Найдем длину отрезка OP. Мы знаем, что треугольники ZMO и PKO подобны, так как у них углы при вершине O равны. Поэтому, отношение соответствующих сторон будет равно. Так как ZM = 9 см, PK = 6 см и MK = 6 см, то можно записать пропорцию:
ZM / PK = MO / OP

Подставляем известные значения и находим длину отрезка OP:
9 / 6 = MO / OP
1.5 = MO / OP (1)

Шаг 2: Теперь рассмотрим треугольник MKO. Из условия задачи, MK = 6 см и мы уже нашли значение MO. Мы хотим найти длину отрезка KO. Так как MO и PK являются параллельными отрезками в треугольнике MKO, то они делят сторону KO пропорционально. Можем записать пропорцию:
MO / PK = KO / MK

Подставляем известные значения и находим длину отрезка KO:
MO / 6 = KO / 6
MO = KO (2)

Шаг 3: Из уравнения (2) следует, что MO = KO. Подставим это значение в уравнение (1) для нахождения длины отрезка OP:
1.5 = MO / OP
1.5 = KO / OP

Так как MO = KO, то можно записать:
1.5 = MO / OP = KO / OP

Решаем уравнение:
OP = KO / 1.5
OP = KO * (1 / 1.5)
OP = KO * 2/3

Теперь мы знаем, что OP = KO * 2 / 3. Заменяем KO на MO, так как они равны:
OP = MO * 2 / 3

Таким образом, расстояние MO равно 2/3 от расстояния OP.

Пример:
В данной задаче, расстояние MO равно 2/3 от расстояния OP. Если известно, что длина отрезка OP равна 12 см, мы можем вычислить расстояние MO следующим образом: MO = 2/3 * 12 = 8 см.

Совет:
Для успешного решения данной задачи, важно четко использовать свойства подобных треугольников и пропорциональные отношения сторон. Рекомендуется также нарисовать схематичное изображение задачи и обозначить известные и неизвестные значения, чтобы лучше понять структуру треугольников и взаимосвязь между отрезками.

Задание для закрепления:
В прямоугольнике ABCD со сторонами AB = 5 см и BC = 12 см проведена диагональ BD. Найдите длину отрезка AC.