Каково расстояние между точкой M и прямой AB? Geometria 7 класс
Каково расстояние между точкой M и прямой AB? Geometria 7 класс
03.12.2023 21:13
Верные ответы (1):
Золотой_Монет
54
Показать ответ
Название: Расстояние между точкой и прямой
Пояснение: Для нахождения расстояния между точкой и прямой, нужно использовать формулу, основанную на принципе подобия треугольников. Расстояние между точкой M и прямой AB можно найти, используя следующий алгоритм:
1. Найдите уравнение прямой AB вида Ax + By + C = 0, где A, B и C - это коэффициенты этой прямой, найденные из условия задачи.
2. Запишите формулу для расстояния между точкой M(x₀, y₀) и прямой: d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²).
3. Подставьте значения координат точки M и коэффициентов прямой в формулу и решите ее.
Демонстрация: Пусть точка M имеет координаты (2, 4), а уравнение прямой AB равно 3x - 4y + 7 = 0. Для нахождения расстояния между точкой и прямой, подставляем значения в формулу: d = |3*2 - 4*4 + 7| / √(3² + (-4)²) = |6 - 16 + 7| / √(9 + 16) = |-3| / √(25) = 3 / 5.
Совет: Чтобы лучше понять работу с расстоянием между точкой и прямой, можно нарисовать координатную плоскость и изобразить точку M и прямую AB. Затем проведите перпендикуляр от точки до прямой и обратите внимание на получившийся треугольник.
Упражнение: Дана точка M(3, -2) и прямая AB с уравнением x - 2y + 1 = 0. Найдите расстояние между точкой M и прямой AB.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для нахождения расстояния между точкой и прямой, нужно использовать формулу, основанную на принципе подобия треугольников. Расстояние между точкой M и прямой AB можно найти, используя следующий алгоритм:
1. Найдите уравнение прямой AB вида Ax + By + C = 0, где A, B и C - это коэффициенты этой прямой, найденные из условия задачи.
2. Запишите формулу для расстояния между точкой M(x₀, y₀) и прямой: d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²).
3. Подставьте значения координат точки M и коэффициентов прямой в формулу и решите ее.
Демонстрация: Пусть точка M имеет координаты (2, 4), а уравнение прямой AB равно 3x - 4y + 7 = 0. Для нахождения расстояния между точкой и прямой, подставляем значения в формулу: d = |3*2 - 4*4 + 7| / √(3² + (-4)²) = |6 - 16 + 7| / √(9 + 16) = |-3| / √(25) = 3 / 5.
Совет: Чтобы лучше понять работу с расстоянием между точкой и прямой, можно нарисовать координатную плоскость и изобразить точку M и прямую AB. Затем проведите перпендикуляр от точки до прямой и обратите внимание на получившийся треугольник.
Упражнение: Дана точка M(3, -2) и прямая AB с уравнением x - 2y + 1 = 0. Найдите расстояние между точкой M и прямой AB.