Каково расстояние между точками с указанными координатами? 1. a(3; -8) и b(3; 8) |ab|= 2. m(8; 3) и n(-8; 3) |mn|

Тема: Расстояние между точками в декартовой системе координат

Пояснение: Расстояние между точками в декартовой системе координат можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Данная формула основана на теореме Пифагора.

Формула: Для двух точек (x1, y1) и (x2, y2) расстояние между ними |AB| можно найти по формуле:
|AB| = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)

1. Для точек a(3, -8) и b(3, 8), заметим, что значения координат x совпадают, а разница между значениями координат y равна 16. Подставим значения в формулу и получим:
|ab| = √((3-3)² + (8-(-8))²) = √(0 + 256) = √256 = 16

2. Для точек m(8, 3) и n(-8, 3), заметим, что значения координат y совпадают, а разница между значениями координат x равна 16. Подставим значения в формулу и получим:
|mn| = √((8-(-8))² + (3-3)²) = √(16² + 0) = √256 = 16

Совет: Когда вам нужно вычислить расстояние между двумя точками в декартовой системе координат, вы можете использовать формулу расстояния между двумя точками. Важно помнить, что разницу координат "x" и "y" нужно возвести в квадрат перед сложением, а затем извлечь квадратный корень из полученной суммы.

Закрепляющее упражнение: Каково расстояние между точками с координатами (-6, 2) и (4, -5)?