Каково расстояние между проекциями, если из точки А опущен перпендикуляр АВ длиной 12 см на прямую М, и проведены

Тема занятия: Расстояние между проекциями

Пояснение: Для решения данной задачи нужно найти расстояние между проекциями точки А на прямую М. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Первым шагом найдем длину отрезка ВС, который является катетом прямоугольного треугольника АВС. По теореме Пифагора получаем следующее уравнение:
ВС² = АС² - АВ² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81.

Теперь найдем длину отрезка ВД, который также является катетом прямоугольного треугольника АВД. По теореме Пифагора получаем следующее уравнение:
ВД² = АД² - АВ² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256.

Таким образом, мы нашли длины отрезков ВС и ВД - 9 и 16 соответственно.

Для того чтобы найти расстояние между проекциями, нужно вычислить разность между длинами отрезков ВС и ВД: 16 - 9 = 7.

Ответ: в) 7.

Совет: Для успешного решения задачи об использовании теоремы Пифагора полезно вспомнить определения катета и гипотенузы в прямоугольном треугольнике.

Практическое задание: Рассмотрим другую задачу. Из точки В проведены наклонные, длины которых равны 9 см и 12 см. Одна из наклонных вдвое длиннее другой. Найдите длину перпендикуляра, опущенного из точки В на прямую, на которой лежат наклонные. Ответ округлите до десятых.