Разъяснение: Положение точки С относительно прямой может быть определено с помощью ориентированного отрезка, который соединяет точку С с прямой. Рассмотрим два случая:
1. Если точка С лежит на прямой, то между точкой С и прямой нет ориентированного отрезка. Можно сказать, что точка С совпадает с прямой.
2. Если точка С не лежит на прямой, то ориентированный отрезок будет иметь направление от точки С до прямой. Точка С может находиться по разные стороны от прямой:
- Если ориентированный отрезок направлен внутрь фигуры, то точка С находится по ту сторону прямой, где находится направленный отрезок. В этом случае говорят, что точка С лежит внутри фигуры.
- Если ориентированный отрезок направлен вне фигуры, то точка С находится по другую сторону прямой. В этом случае говорят, что точка С лежит вне фигуры.
- Если ориентированный отрезок перпендикулярен прямой, то точка С находится на бесконечности.
Демонстрация: Определить положение точки (3, 4) относительно прямой 2x + 3y - 6 = 0.
Совет: Для определения положения точки относительно прямой, можно заменить координаты точки в уравнение прямой и проверить выполнение условия уравнения. Если получается равенство, значит точка лежит на прямой. Если неравенство выполняется, можно проверить координаты точки в уравнение, выраженное в нормальной форме. Если результат положительный, то точка находится по одну сторону от прямой, а если отрицательный, то по другую сторону.
Дополнительное упражнение: Определите положение точки (-2, 5) относительно прямой 3x - 4y + 16 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Положение точки С относительно прямой может быть определено с помощью ориентированного отрезка, который соединяет точку С с прямой. Рассмотрим два случая:
1. Если точка С лежит на прямой, то между точкой С и прямой нет ориентированного отрезка. Можно сказать, что точка С совпадает с прямой.
2. Если точка С не лежит на прямой, то ориентированный отрезок будет иметь направление от точки С до прямой. Точка С может находиться по разные стороны от прямой:
- Если ориентированный отрезок направлен внутрь фигуры, то точка С находится по ту сторону прямой, где находится направленный отрезок. В этом случае говорят, что точка С лежит внутри фигуры.
- Если ориентированный отрезок направлен вне фигуры, то точка С находится по другую сторону прямой. В этом случае говорят, что точка С лежит вне фигуры.
- Если ориентированный отрезок перпендикулярен прямой, то точка С находится на бесконечности.
Демонстрация: Определить положение точки (3, 4) относительно прямой 2x + 3y - 6 = 0.
Совет: Для определения положения точки относительно прямой, можно заменить координаты точки в уравнение прямой и проверить выполнение условия уравнения. Если получается равенство, значит точка лежит на прямой. Если неравенство выполняется, можно проверить координаты точки в уравнение, выраженное в нормальной форме. Если результат положительный, то точка находится по одну сторону от прямой, а если отрицательный, то по другую сторону.
Дополнительное упражнение: Определите положение точки (-2, 5) относительно прямой 3x - 4y + 16 = 0.