Каково отношение площади треугольника MNK к площади треугольника PQR, если треугольники MNK и PQR подобны, при этом

24 см.

Инструкция:


Поскольку треугольники MNK и PQR подобны, углы треугольников будут соответственно равными. Зная, что угол М равен углу P и угол N равен углу R, мы можем сделать вывод, что угол К равен углу Q.

Также, поскольку треугольники подобны, их соответствующие стороны имеют пропорциональные длины. Зная, что длина MK равна 12 см, а длина PQ равна 24 см, мы можем установить соотношение между сторонами:

MK/PQ = MN/PR = NK/RQ

Подставим известные значения:

12/24 = MN/PR = NK/RQ

Упростим:

1/2 = MN/PR = NK/RQ

Таким образом, отношение площади треугольника MNK к площади треугольника PQR будет равно квадрату отношения длин сторон:

(1/2)^2 = 1/4

Таким образом, площадь треугольника MNK будет четвертью площади треугольника PQR.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, полезно проследить логику решения шаг за шагом. Пронаблюдайте соответствие углов и соотношение длин сторон. Вы можете нарисовать треугольники и отметить соответствующие углы для наглядности.

Дополнительное упражнение: Площадь треугольника ABC равна 36 квадратных сантиметров. Треугольник ABC подобен треугольнику XYZ, и сторона AB равна 6 сантиметров. Какова площадь треугольника XYZ?