Каково отношение площади сечения пирамиды к площади ее основания, если сечение параллельно основанию и делит высоту

Тема: Отношение площади сечения пирамиды к площади ее основания

Разъяснение:
Отношение площади сечения пирамиды к площади ее основания можно определить с помощью известного соотношения между площадью основания и высотой пирамиды. Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о геометрии и пропорциях.

В данной задаче говорится, что сечение пирамиды параллельно основанию и делит высоту пирамиды в отношении 10:13, считая от вершины. Давайте обозначим площадь сечения пирамиды как S, площадь ее основания - как B, а высоту - как h.

Мы знаем, что отношение высоты пирамиды к ее сечению равно 10:13. Это означает, что h/10 = S/13.

Теперь вспомним формулу площади пирамиды: S = (1/2) * B * h. Подставив это соотношение в наше уравнение, получим: h/10 = ((1/2) * B * h)/13.

Далее, мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на 10 и на 13, чтобы избавиться от знаменателей. Получается: 13h = 5Bh.

Теперь упростим это уравнение, разделив обе стороны на h: 13 = 5B.

Таким образом, отношение площади сечения пирамиды к площади ее основания равно 13:5.

Пример:
В задаче дана пирамида с площадью сечения 130 квадратных см и площадью основания 50 квадратных см. Какое отношение площади сечения пирамиды к площади ее основания?

Совет:
Для лучшего понимания данного концепта, рекомендуется продолжить изучение геометрии и пропорций. Также полезно обратить внимание на способы решения задач с пирамидами и их сечениями.

Практика:
Дана пирамида с высотой 15 м и площадью основания 100 квадратных метров. Известно, что отношение площади сечения пирамиды к площади ее основания равно 3:5. Какова площадь сечения пирамиды?