Каково доказательство равенства треугольников FEQ и FQH в четырехугольнике EFHQ, где EQ равно EH и EH пересекает

Доказательство равенства треугольников FEQ и FQH:

По условию задачи, у нас есть четырехугольник EFHQ, в котором EQ равно EH, и EH пересекает FQ под прямым углом.

Для доказательства равенства треугольников FEQ и FQH, мы можем использовать прямой угол и теорему о равенстве гипотенуз и гипотенуз в прямоугольных треугольниках.

Рассмотрим прямоугольные треугольники FEQ и FQH:

- В треугольнике FEQ у нас есть прямой угол при EQ.

- В треугольнике FQH у нас также есть прямой угол, так как EH пересекает FQ под прямым углом.

- Мы знаем, что EQ равно EH (по условию задачи).

- Также, у нас есть общая сторона FQ.

Исходя из этих данных, мы можем заключить, что треугольники FEQ и FQH имеют две пары равных сторон и равные прямые углы. Следовательно, по теореме о равенстве гипотенуз и гипотенуз в прямоугольных треугольниках, треугольники FEQ и FQH равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники FEQ и FQH равны.

Пример:

Дано: четырехугольник EFHQ, где EQ равно EH, и EH пересекает FQ под прямым углом.

Доказать: треугольники FEQ и FQH равны.

Совет:

Для лучшего понимания данной задачи, вам может потребоваться знание прямоугольных треугольников, основных свойств треугольников и теорем о равенстве треугольников.

Структурируйте задачу, рассмотрев доступные данные и известные свойства треугольников. Внимательно следуйте логике доказательства и используйте аккуратные записи, чтобы улучшить ясность вашего решения.

Задача для проверки:

В треугольнике ABC угол B равен 60 градусов, а сторона AC равна 5 сантиметров. Найдите длину стороны BC.