Каково доказательство перпендикулярности

Тема вопроса: Доказательство перпендикулярности

Пояснение: Для того чтобы доказать, что две прямые перпендикулярны друг другу, нужно использовать определение перпендикулярности и применить соответствующую геометрическую теорему.

Определение: Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются и образуют прямой угол между собой.

Теорема: Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, проходящей через их пересечение, то эти две прямые перпендикулярны друг другу.

Доказательство: Пусть имеются две прямые AB и CD, которые пересекаются в точке O, и прямая EF проходит через точку O. Если угол AOE равен углу COF и угол BOF равен углу DOE, то по определению перпендикулярности прямые AB и CD перпендикулярны друг другу.

Дополнительный материал: Доказать, что прямые с уравнениями y = 2x - 1 и y = -1/2x + 3 перпендикулярны друг другу.

Совет: Для успешного доказательства перпендикулярности прямых рекомендуется использовать графический метод или алгебраическое доказательство, в зависимости от задачи.

Проверочное упражнение: Доказать, что прямые с уравнениями y = -3x + 5 и y = 1/3x - 2 перпендикулярны друг другу.