Какова высота треугольной пирамиды, имеющей прямоугольный треугольник на основании с гипотенузой l и боковыми ребрами

Предмет вопроса: Высота треугольной пирамиды с прямоугольным основанием

Разъяснение: Чтобы найти высоту треугольной пирамиды с прямоугольным основанием, мы можем использовать теорему Пифагора и геометрические свойства треугольника.

Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника на основании равна l, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60°.

Первым шагом найдем длины катетов прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора:

катет1 = l * cos(60°) = l * 1/2 = l/2,

катет2 = l * sin(60°) = l * (√3/2) = l * √3/2.

Затем мы можем использовать один из катетов в качестве основания треугольника и другой катет в качестве высоты треугольника.

Таким образом, высота треугольной пирамиды будет равна l * √3/2.

Доп. материал: Допустим, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Чтобы найти высоту треугольной пирамиды, умножьте 10 см на √3/2, что дает приблизительно 8,66 см.

Совет: Изучите геометрические свойства треугольников и теорему Пифагора. Практикуйтесь в решении задач на нахождение высоты треугольной пирамиды с прямоугольным основанием.

Упражнение: Если гипотенуза прямоугольного треугольника на основании равна 8 см, найдите высоту треугольной пирамиды.