Какова высота треугольной пирамиды, если ее боковые ребра имеют длины 3 см, 4 см и 7 см, и одно из них перпендикулярно

Треугольная пирамида - это трехмерное тело, у которого основание имеет форму треугольника, а боковые ребра сходятся в одной вершине, которую называют вершиной пирамиды. Для нахождения высоты треугольной пирамиды, если одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания, нам понадобятся знания о теореме Пифагора и треугольных отношениях.

Для начала, найдем высоту треугольника, образованного боковыми ребрами 3 см и 4 см. Мы можем использовать теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза будет высотой пирамиды, а катеты - боковые ребра.

Таким образом, согласно теореме Пифагора, получаем:
3^2 + 4^2 = h^2,
9 + 16 = h^2,
25 = h^2,
h = 5 см.

Затем, находим высоту треугольника, образованного боковыми ребрами 7 см и найденной ранее высотой (5 см). По теореме Пифагора, получаем:
5^2 + 7^2 = h^2,
25 + 49 = h^2,
74 = h^2,
h ≈ 8.60 см.

Таким образом, высота треугольной пирамиды составляет примерно 8.60 см.

Совет: При решении подобных задач всегда внимательно изучайте условие и используйте соответствующие геометрические теоремы. Запишите известные данные и используйте подходящие формулы, чтобы пошагово найти решение.

Практика: Пусть боковые ребра треугольной пирамиды имеют длины 5 см, 12 см и 13 см. Какова будет высота этой пирамиды?