Какова высота столба с фонарём, если человек ростом 1 м 40 см стоит на расстоянии 8 м от него, и его тень равна

Тема вопроса: Решение задач с использованием подобия треугольников

Пояснение: Данная задача может быть решена с использованием подобия треугольников. Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Для начала, определим пропорцию между высотой столба и его тенью с помощью известных данных: рост человека и расстояние между ним и столбом.

Из условия задачи следует, что человек ростом 1 м 40 см стоит на расстоянии 8 м от столба, а его тень равна 7 м. Обозначим высоту столба как "h".

Полученная пропорция будет следующей: (h - 1.4) / 7 = h / 8

Algebraic steps:
8(h - 1.4) = 7h
8h - 11.2 = 7h
h = 11.2

Таким образом, высота столба с фонарем равна 11.2 метра.

Пример:
Тебе дали задачу: "Какова высота столба с фонарём, если человек ростом 1 м 40 см стоит на расстоянии 8 м от него, и его тень равна 7 м?". Чтобы решить эту задачу, нужно использовать подобие треугольников. Для начала, определим пропорцию между высотой столба и его тенью: (h - 1.4) / 7 = h / 8. Мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение "h". Подставив значения, мы получим h = 11.2 метра, что и является ответом на задачу.

Совет: Чтобы лучше понять применение подобия треугольников в задачах, изучите основные принципы подобия и запомните формулу пропорциональности сторон треугольников. Попробуйте решить несколько задач, чтобы закрепить полученные знания.

Проверочное упражнение: Ученик стоит на расстоянии 15 м от высокой башни и видит, что его собственная тень имеет длину 5 м. Если рост ученика составляет 1,6 м, какова высота башни? Ответ дайте в метрах. (Варианты ответа: 14,4 м, 18 м, 12 м, 13,3 м)