Какова высота сосны, если человек, находясь на возвышении, наблюдает вершину сосны под углом 60°, а основание сосны

Суть вопроса: Высота сосны

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать тригонометрические функции и принцип синусов. Давайте обозначим высоту сосны как h.

По условию, мы знаем, что человек наблюдает вершину сосны под углом 60° и основание сосны – под углом 30°. Мы также знаем, что размер основания дерева составляет 6 метров.

Сначала нам нужно найти длину одной из сторон треугольника с основанием в 6 метров. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для этого. Синус угла 30° равен противолежащей стороне (высоте сосны) деленной на гипотенузу (6 метров). Таким образом, мы можем записать уравнение: sin(30°) = h / 6.

Затем мы можем найти высоту сосны, умножив обе стороны уравнения на 6: h = 6 * sin(30°).

Вычислим значение sin(30°) и умножим его на 6: h = 6 * 0.5 = 3 метра.

Таким образом, высота сосны составляет 3 метра.

Пример: Найдите высоту треугольника, если известно, что противолежащий угол равен 45°, а длина основания равна 8 метров.

Совет: При решении подобных задач используйте тригонометрические функции и принцип синусов. Ознакомьтесь с правилами построения треугольников, чтобы легче понять геометрическую суть задачи.

Задание для закрепления: Когда человек находится на возвышении и видит вершину сосны под углом 45°, а основание сосны – под углом 60°, размер основания дерева составляет 10 метров. Какова высота сосны? Ответ в метрах.