Какова высота равнобедренной трапеции MNKL, если ее боковая сторона равна 18 см, а один из углов равен 30°? Запишите

Тема: Высота равнобедренной трапеции

Объяснение: Для решения этой задачи используем свойство равнобедренных трапеций. В равнобедренной трапеции основания равны, а высота проведена из середины одного основания к другому под прямым углом.

Пусть сторона MNKL является основанием трапеции, а высота проведена с середины стороны MNKL к основанию KL. Обозначим середину стороны MNKL как точку P. Получаем, что треугольники MNP и KLP являются равнобедренными.

Из условия задачи нам дано, что боковая сторона трапеции равна 18 см и один из углов равен 30°. Заметим, что в равнобедренных трапециях углы при основаниях равны, следовательно, угол MPN также равен 30°.

Таким образом, треугольник MNP является равносторонним, так как у него два равных угла по 30°. Значит, сторона MN равна стороне NP.

Теперь мы знаем, что сторона NP равна 18 см, поскольку это боковая сторона трапеции. Значит, сторона MN также равна 18 см.

Так как треугольник MNP равносторонний, высота трапеции проведена с середины стороны MNKL, значит она будет проходить через точку P.

Таким образом, высота равнобедренной трапеции MNKL равна стороне NP, которая равна 18 см.

Дополнительный материал: В данной задаче высота равнобедренной трапеции MNKL равна 18 см.

Совет: Чтобы лучше понять свойства равнобедренных трапеций, рекомендуется нарисовать схему данной трапеции и отметить все известные значения и углы.

Задача для проверки: Какова будет высота равнобедренной трапеции, если ее боковая сторона равна 12 см, а один из углов равен 45°? Ответ записать в виде числа и единицы измерения, разделенные пробелом.