Какова высота правильной пирамиды КАВСД, основание которой равно 7√3? Если двугранный угол при стороне АД равен

Предмет вопроса: Высота правильной пирамиды и площадь полной поверхности

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам понадобится знать некоторые основные формулы для правильной пирамиды. Правильная пирамида - это пирамида, у которой основание является правильным многоугольником, а все грани имеют одинаковую форму и размеры.

1. Высота правильной пирамиды: Для нахождения высоты правильной пирамиды, нам нужно знать длину стороны ее основания и радиус вписанной окружности. Формула высоты пирамиды: h = √(l^2 - r^2), где l - длина стороны основания, r - радиус вписанной окружности.

2. Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности правильной пирамиды можно найти, используя формулу: S = B + L, где B - площадь основания, L - площадь боковой поверхности. Для правильной пирамиды Боковая поверхность можно найти, используя формулу: L = (pl) / 2, где p - периметр основания, l - длина ребра боковой грани.

Доп. материал:
Задача: Найти высоту правильной пирамиды КАВСД, основание которой равно 7√3.
Решение:
Для начала, нам нужно знать радиус вписанной окружности. Уравнение радиуса вписанной окружности для правильной пирамиды: r = (l * √3) / (6√2), где l - длина ребра пирамиды.
Вычисления: r = (7√3 * √3) / (6√2) = (7 * 3) / (6 * 2) = 21/ 12 = 7/4
Теперь, мы можем найти высоту пирамиды, используя формулу: h = √(l^2 - r^2). Здесь l = 7√3.
Вычисления: h = √((7√3)^2 - (7/4)^2) = √(49 * 3 - 49/16) = √(147 - 49/16) = √(147 - 49/16) * 16/16 = √(2921/16) * 16/16 = (√2921)/4

Совет:
Чтобы лучше понять высоту пирамиды и площадь ее поверхности, полезно представить себе трехмерную модель пирамиды с данными параметрами на бумаге или использовать графические программы для визуализации.

Упражнение:
Найдите площадь полной поверхности правильной пирамиды КАВСД, если периметр основания равен 24 и длина ребра пирамиды равна 5.