Какова высота правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой составляет 12 см, а угол между боковым

Тема урока: Высота четырехугольной пирамиды

Объяснение: Чтобы определить высоту четырехугольной пирамиды, вам потребуется использовать основные сведения о геометрических фигурах и тригонометрии.

Первым шагом нужно определить, какие стороны и углы даны. Нам известна длина стороны основания (12 см) и угол между боковым ребром и плоскостью основания (30°).

Далее, используя тригонометрические функции, мы можем найти высоту пирамиды. Зная угол между боковым ребром и плоскостью основания, мы можем использовать тангенс этого угла.

Тангенс угла определяется как отношение противоположной стороны (высоты) к прилежащей стороне (боковому ребру).

Поэтому формула для вычисления высоты пирамиды будет следующей:
h = b * tan(α),
где h - высота пирамиды, b - длина бокового ребра, α - угол между боковым ребром и плоскостью основания.

В нашем случае, b = 12 см и α = 30°.

Применяя формулу, получим:
h = 12 см * tan(30°).

Вычислив тангенс 30° (0.577), получим:
h = 12 см * 0.577 ≈ 6.92 см.

Таким образом, высота правильной четырехугольной пирамиды составляет приблизительно 6.92 см.

Совет: При выполнении подобных задач важно понимать геометрические свойства фигур и уметь использовать тригонометрию для решения задач. Регулярная практика и работа с похожими задачами помогут вам лучше понять материал.

Задача для проверки: Найдите высоту четырехугольной пирамиды, если длина бокового ребра составляет 8 см, а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°.