Какова высота правильной четырехугольной пирамиды, если длина стороны ее основания составляет 6 см, а площадь ее полной

Содержание вопроса: Высота правильной четырехугольной пирамиды

Пояснение: Чтобы определить высоту правильной четырехугольной пирамиды, нужно знать длину стороны ее основания и площадь ее полной поверхности.

Площадь полной поверхности пирамиды можно разделить на две части: площадь основания и площадь боковой поверхности. Формула для нахождения площади полной поверхности пирамиды следующая:

Площадь полной поверхности = площадь основания + площадь боковой поверхности.

Правильная четырехугольная пирамида имеет основание, состоящее из квадрата. Формула для нахождения площади квадрата следующая:

Площадь квадрата = сторона × сторона.

Теперь, зная площадь полной поверхности и длину стороны основания, можно найти площадь основания, а затем и высоту пирамиды, используя следующие шаги:

1. Найдите площадь основания, используя формулу для площади квадрата.
2. Вычтите площадь основания из площади полной поверхности.
3. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, вычитая площадь основания из площади полной поверхности.
4. Используя формулу для площади боковой поверхности, найдите высоту пирамиды, разделив площадь боковой поверхности на периметр основания.

Доп. материал:
Длина стороны основания пирамиды составляет 6 см, а площадь ее полной поверхности равна 96 см².

Совет: При решении подобных задач полезно знать формулы для площади квадрата и боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды. Также помните, что периметр квадрата равен 4 умножить на длину его стороны.

Задание: Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды составляет 144 см², а длина стороны основания - 8 см. Какова высота пирамиды?