Какова высота параллелограмма, проведенная к одной из его сторон, если площадь равна 108 см², а периметр равен

Тема вопроса: Высота параллелограмма

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы для площади и периметра параллелограмма.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, и h - высота, проведенная к стороне a.

Формула для площади параллелограмма:

S = a * h

Формула для периметра параллелограмма:

P = 2 * (a + b)

Из условия задачи у нас имеются два уравнения:

S = 108 см²
P = 52 см

Подставив формулу площади в значение площади и формулу периметра в значение периметра, мы получаем систему уравнений:

108 = a * h (уравнение 1)
52 = 2 * (a + b) (уравнение 2)

Мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить h через a:

h = 108 / a

Подставим эту формулу во второе уравнение:

52 = 216 / a + b

Теперь можно найти значение b, выразив его через a:

b = 52 - 216 / a

Теперь, зная a и b, можем найти длину второй стороны параллелограмма.

Например:

Дано: S = 108 см², P = 52 см

1. Используем уравнение для плозщади параллелограмма:

108 = a * h

2. Используем уравнение для периметра параллелограмма:

52 = 2 * (a + b)

3. Найдем h, подставив значение из формулы площади в первое уравнение:

h = 108 / a

4. Подставим это значение во второе уравнение и найдем b:

b = 52 - 216 / a

5. Используя значения a и b, найдем длину второй стороны параллелограмма.

Совет:

Чтобы лучше понять и запомнить формулы и шаги решения, рекомендуется проводить много практических задач. Решите несколько задач с различными значениями площади и периметра параллелограмма.

Задание:

Найдите высоту параллелограмма, если площадь равна 72 см², а периметр равен 40 см. Какая сторона является той, к которой проведена данная высота? И какова длина второй стороны параллелограмма?