Какова высота параллелограмма, если его площадь составляет 36 см² и периметр равен 36 см. Высота, опущенная на одну

Содержание: Решение задачи о высоте параллелограмма

Пояснение:
Чтобы найти высоту параллелограмма, мы должны использовать информацию о его площади, периметре и отношении между высотой и одной из сторон.

1) Чтобы найти значение высоты параллелограмма, мы можем использовать формулу для площади параллелограмма: A = b * h, где A - площадь параллелограмма, b - основание параллелограмма (любая из его сторон), h - высота, опущенная на это основание. Подставив известные значения, получаем уравнение: 36 = b * h.

2) Дано, что высота, опущенная на одну из сторон, в 4 раза меньше, чем сама сторона. Обозначим эту сторону как x, тогда высота будет равна x/4.

3) Также у нас есть информация о периметре: 36 = 2(a + b), где a и b - стороны параллелограмма. Учитывая, что a = x и b = x/4, мы можем решить это уравнение.

Демонстрация:
1) Найдем значение высоты:
36 = x * (x/4)
144 = x^2
x^2 = 144
x = sqrt(144) = 12 см
Таким образом, значение высоты составляет 12 см.

2) Определим сторону, на которую опущена высота:
Высота в 4 раза меньше стороны, значит высота равна 12/4 = 3 см.
Таким образом, высота опущена на сторону длиной 3 см.

3) Найдем значение второй стороны параллелограмма:
Периметр равен 36 см: 36 = 2(x + x/4), заменяем x на 12:
36 = 2(12 + 12/4)
36 = 2(12 + 3)
36 = 2(15)
36 = 30
Таким образом, значение второй стороны равно 15 см.

Совет: Для решения этой задачи важно осознать связь между площадью, периметром и отношением высоты к одной из сторон параллелограмма. Используйте правильные формулы и следуйте пошаговому решению, чтобы найти все неизвестные значения.

Задание: Если площадь параллелограмма составляет 64 см², а периметр равен 32 см, найдите значение высоты, стороны, на которую опущена высота, и значение второй стороны параллелограмма. Ответы: 1) значение высоты составляет 4 см; 2) сторона, на которую опущена высота, равна 2 см; 3) значение второй стороны равно 8 см.