Какова высота, опущенная на наибольшую сторону треугольника, если его стороны равны 4, 5 и √17?

Тема занятия: Высота треугольника

Инструкция: Чтобы найти высоту, опущенную на наибольшую сторону треугольника, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника. Зная площадь треугольника и длину основания, мы можем вычислить высоту. Формула для площади треугольника - половина произведения длины основания и высоты, нарисованной к этой основе.

В данной задаче, длины сторон треугольника равны 4, 5 и √17. Для начала, нам нужно найти длину основания треугольника. Так как √17 является наибольшей стороной, то мы будем считать ее основанием. Теперь мы можем выразить площадь треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

Чтобы найти высоту, нам нужно знать площадь треугольника и длину основания:

Площадь треугольника = (1/2) * √17 * высота

Теперь мы можем решить уравнение и найти значение высоты:

(1/2) * √17 * высота = (1/2) * (4 * 5)

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби и сократить:

√17 * высота = 20

Для решения уравнения относительно высоты, мы делим обе стороны на √17:

высота = 20 / √17

Это является окончательным значением высоты, опущенной на наибольшую сторону треугольника.

Например:
Вычислить высоту треугольника с сторонами 4, 5 и √17.

Совет: Для решения задачи, важно знать формулу для вычисления площади треугольника и основания треугольника. Еще один полезный совет - знать, как упростить радикал перед делением или умножением, чтобы сократить уравнение.

Задание для закрепления: Вычислить высоту треугольника с сторонами 3, 4 и √13.