Какова высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу в прямоугольном треугольнике, где острый угол равен

Тема вопроса: Высота прямоугольного треугольника

Описание:
Высота прямоугольного треугольника - это отрезок, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу (сторону противолежащую прямому углу). В данной задаче у нас имеется прямоугольный треугольник, у которого острый угол равен 45 градусам и гипотенуза равна с.

Чтобы найти высоту, опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу, мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольных треугольников. В данном случае, мы можем использовать синус угла 45 градусов.

Синус угла определяется соотношением:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае, гипотенуза равна с, а противолежащая сторона - это высота, которую мы и ищем. Подставляя значения в формулу, получаем:

sin(45 градусов) = высота / c

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно высоты. Упрощая, получаем:

высота = c * sin(45 градусов)

Таким образом, высота прямоугольного треугольника равна c * sin(45 градусов).

Доп. материал:
Пусть гипотенуза c = 10. Тогда высота прямоугольного треугольника будет равна:

высота = 10 * sin(45 градусов) = 10 * √2 / 2 = 5√2

Совет:
Чтобы лучше понять понятие высоты прямоугольного треугольника, рекомендуется визуализировать треугольник и отметить высоту на нем. Это поможет вам визуально представить, как высота опускается на гипотенузу.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой длиной 8, найдите высоту, опущенную из вершины прямого угла.