Какова высота наклонной призмы, если ее боковое ребро составляет 24 см и она наклонена к плоскости основания под углом

Содержание: Высота наклонной призмы

Пояснение:

Для решения данной задачи нам потребуется использовать тригонометрические соотношения. Высота наклонной призмы (h) является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого боковое ребро призмы выступает в качестве одного из катетов. Угол наклона нам дан и составляет 30 градусов.

Для вычисления высоты наклонной призмы, мы можем использовать следующую тригонометрическую формулу:

sin(угол) = h / сторона

Угол равен 30 градусам, поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:

sin(30) = h / 24

Используя таблицу значений синуса, мы можем найти значение sin(30), которое равно 0.5. Таким образом, формула примет вид:

0.5 = h / 24

Далее, чтобы найти высоту (h), мы можем переписать формулу:

h = 0.5 * 24

Рассчитав это, получим:

h = 12

Таким образом, высота наклонной призмы составляет 12 см.

Дополнительный материал:

Задача: Какова высота наклонной призмы, если ее боковое ребро составляет 24 см и она наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов?

Совет:

При решении задач на тригонометрию важно запомнить основные соотношения и формулы. Также полезно провести наглядную иллюстрацию проблемы, чтобы визуализировать геометрическую форму.

Проверочное упражнение:

Пусть у вас есть призма с боковым ребром длиной 15 см и углом наклона 45 градусов. Какова высота этой призмы?